Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Купцов Павел Владимирович

доктор физико-математических наук , доцент

Институт электронной техники и приборостроения — кафедра "Приборостроение" — Профессор

Научная тематика

самоорганизация и хаос в распределённых системах.

Научная работа выполняется в составе Саратовской группы теоретической нелинейной динамики (СФ ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН). Руководители: д.ф.-м.н., проф. С.П. Кузнецов и д.ф.-м.н., проф. А.П. Кузнецов.

Образование и карьера

1994 — с отличием окончил физический факультет Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского.

1998 — окончил аспирантуру на кафедре «Радиофизики» Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского, защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 — «Радиофизика». Научный руководитель: д. ф.-м. н., проф. Кузнецов С. П.

1997-2003, 2005-2010 — работал в должности преподавателя, затем доцента на кафедре «Информатики» Саратовской государственной академии права

2004 — занимал позицию postdoc в школе математики Центрального университета Лондона (Великобритания) (City University London).

2009 — проходил стажировку в Третьем физическом институте Университета Георга–Августа города Гёттинген, Германия (Georg-August-Universität Göttingen) по программе DAAD «Михаил Ломоносов II».

С 2010 года работает в должности доцента в Саратовском государственном техническом университете.

2011-2013 — докторант кафедры «Приборостроение» СГТУ имени Гагарина Ю.А.

В 2013 году защитил диссертацию на соискание учёной степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ». Научный консультант: д. ф.-м. н., проф. Кузнецов С. П.

Преподаваемые дисциплины

Физика
Математические основы машинного обучения и наука о данных
Глубокое обучение

Основные публикации

Автор более 50 публикаций., в том числе:

П.В. Купцов, А. В. Купцова Элементарная вычислительная физика: компьютерная обработка данных на практических и лабораторных занятиях [Электронный ресурс] : учеб. пособие/ Саратовский гос. техн. ун-т им. Гагарина Ю. А. - Электрон. текстовые дан. - Саратов : СГТУ, 2015. Режим доступа: http://lib.sstu.ru/books/0321502766.pdf.
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P. Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems (2016) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 94 (1), DOI: 10.1103/PhysRevE.94.010201
Kuptsov, P.V., Kuptsova, A.V. Cluster synchronization of starlike networks with normalized Laplacian coupling: Master stability function approach (2016) Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE, 9917, DOI: 10.1117/12.2229780
Kuptsov, P.V., Kuptsova, A.V. Variety of regimes of starlike networks of Hénon maps (2015) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 92 (4), DOI: 10.1103/PhysRevE.92.042912
Kuptsov, P.V., Kuptsova, A.V. Predictable nonwandering localization of covariant Lyapunov vectors and cluster synchronization in scale-free networks of chaotic maps (2014) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 90 (3), DOI: 10.1103/PhysRevE.90.032901
Turkin, Y.V., Kuptsov, P.V. A model of couplded spin torque nano-oscillators with broadband synchronization (2014) Conference Proceedings - 2014 International Conference on Actual Problems of Electron Devices Engineering, APEDE 2014, 1, pp. 260-263, DOI: 10.1109/APEDE.2014.6958757
Kuptsov, P.V. Violation of hyperbolicity via unstable dimension variability in a chain with local hyperbolic chaotic attractors (2013) Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (25), DOI: 10.1088/1751-8113/46/25/254016
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P., Pikovsky, A. Hyperbolic chaos at blinking coupling of noisy oscillators (2013) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 87 (3), DOI: 10.1103/PhysRevE.87.032912
Kuptsov, P.V., Parlitz, U. Theory and computation of covariant lyapunov vectors (2012) Journal of Nonlinear Science, 22 (5), pp. 727-762, DOI: 10.1007/s00332-012-9126-5
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P., Pikovsky, A. Hyperbolic chaos of turing patterns (2012) Physical Review Letters, 108 (19), DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.194101
Kuptsov, P.V. Fast numerical test of hyperbolic chaos (2012) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 85 (1), DOI: 10.1103/PhysRevE.85.015203
Kuptsov, P.V., Politi, A. Large-deviation approach to space-time chaos (2011) Physical Review Letters, 107 (11), DOI: 10.1103/PhysRevLett.107.114101
Kuptsov, P.V., Parlitz, U. Strict and fussy mode splitting in the tangent space of the Ginzburg-Landau equation (2010) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 81 (3), DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036214
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P. Violation of hyperbolicity in a diffusive medium with local hyperbolic attractor (2009) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 80 (1), DOI: 10.1103/PhysRevE.80.016205
Kuptsov, P.V., Satnoianu, R.A. Flow and diffusion distributed structures with noise at the inlet
(2008) Mathematics and Computers in Simulation, 79 (2), pp. 201-218. DOI: 10.1016/j.matcom.2007.11.006
Kuptsov, P.V., Satnoianu, R.A., Daniels, P.G. Pattern formation in a two-dimensional reaction-diffusion channel with Poiseuille flow (2005) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 72 (3), DOI: 10.1103/PhysRevE.72.036216
Kuptsov, P.V., Satnoianu, R.A. Stability of flow- and diffusion-distributed structures to inlet noise effects (2005) Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics, 71 (1), DOI: 10.1103/PhysRevE.71.015204
Kuptsov, P.V. Rigid transition to the stationary structure and imposed convective instability in a reaction-diffusion system with flow (2004) Physica D: Nonlinear Phenomena, 197 (1-2), DOI: 10.1016/j.physd.2004.06.013
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P., Mosekilde, E. Particle in the Brusselator model with flow (2002) Physica D: Nonlinear Phenomena, 163 (1-2), pp. 80-88. DOI: 10.1016/S0167-2789(01)00382-7
Kuptsov, P.V., Kuznetsov, S.P., Knudsen, C. Convective wave front locking for a reaction-diffusion system in a conical flow reactor (2002) Physics Letters, Section A: General, Atomic and Solid State Physics, 294 (3-4), pp. 210-216. DOI: 10.1016/S0375-9601(02)00065-8
Kuptsov, P.V. Critical dynamics of pitch-fork bifurcation in a system driven by a fractal sequence
(1998) International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, 8 (4), pp. 741-746.
Kuznetsov, S.P., Kuptsov, P.V. Transition to a fractal attractor via on-off intermittency in a model with dichotomous noise (1996) Proceedings of the International Conference on Unsolved Problems of Noise in Physics, Biology, Electronic Technology and Information Technology, pp. 244-250.

Сведения из научно-технической библиотеки СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Публикации

Купцов П. В., Кузнецов С. П., Пиковский А.Ансамбль глобально связанных периодических осцилляторов с шумом, демонстрирующий гиперболический хаос. // Международная конференция, посвященная памяти Л. И. Шильникова, Нижний Новгород, Россия, 1-5 июля 2013 г. : тез. докл. / Математический ин-т им. В. А. Стеклова; Нижегород. гос. ун-т. 2013. С. 135-136.
Kuptsov Pavel V., Kuptsova Anna V.Predictable nonwandering localization of covariant Lyapunov vectors and cluster synchronization. // Physical Review E . 2014. Вып. Issue 3 (September) . Vol. 90. №Issue 3 (September) .
Мельников А. Г., Купцов П. В., Купцова А. В., Мельников Г. В.Зондовые методы люминесцентных исследований. Саратов: СГТУ, 2014.

Туркин Я. В., Купцов П. В.Динамика двух спин-трансферных осцилляторов с полевой связью. // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2014. Вып. № 6. Т. 22. №№ 6. С. 69-78.

Купцов П. В., Купцова А. В.Элементарная вычислительная физика: компьютерная обработка данных на практических и лабораторных занятиях. Саратов: СГТУ, 2015.
Купцов П. В., Купцова А. В.Читай и работай: самоучитель по физике для студентов вузов. Механика, молекулярная физика, термодинамика . Саратов: СГТУ, 2017.
Купцов П. В., Купцова А. В.Читай и работай: самоучитель по физике для студентов вузов. Электричество и магнетизм. Саратов: СГТУ, 2019.
Купцов П. В., Купцова А. В.Физически мотивированные модели динамических сетей на основе отображений Икеды. // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Вып. № 81. №№ 81. С. 35-41.
Купцов П. В., Купцова А. В.Физически мотивированные модели динамических сетей на основе отображений Икеды. // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2015. Вып. № 81. №№ 81. С. 35-41.
Туркин Я. В., Купцов П. В.Спиновая релаксация в квазидвумерном электронном газе в присутствии внешнего электромагнитного поля. // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика : докл. XII всерос. конф. молодых ученых, г. Саратов, 5-7 сент. 2017 г.. 2017. С. 288.
Туркин Я. В., Купцов П. В.Динамика заселенностей спин-поляризованного двумерного электронного газа в присутствии внешнего электромагнитного поля. // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика : сб. тр. XIII всерос. конф. молодых ученых, г. Саратов, 4 - 6 сент. 2018 г.. 2018. С. 322.
Кузнецов С. П., Купцов П. В.Аттрактор Лоренца в системе с запаздыванием: пример псевдогиперболического хаоса. // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Физика. 2018. Вып. № 3. Т. 18. №№ 3. С. 162-176.
Kuptsov P. V., Kuznetsov S. P.Numerical test for hyperbolicity of chaotic dynamics in time-delay systems. // PHYSICAL REVIEW E. 2016. Vol. 94. С. 6 с..
Kuptsov P. V., Kuptsova A. V.Cluster synchronization of starlike networks with normalized Laplacian coupling: master stability function approach. // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE. 2016. Vol. 9917 (April 21, 2016). С. 991730.
Kuptsov P. V., Kuptsova A. V.Variety of regimes of starlike networks of Henon maps. // Physical Review E. 2015. Вып. Вып. 4 . Т. 92 . №Вып. 4 .
Kuptsov P. V., Kuptsova A. V.Radial and circular synchronization clusters in extended starlike network of van der Pol oscillators. // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2017. Vol. 50. С. 115-127.
Kuptsov P. V., Kuznetsov S. P., Stankevich N. V.A Family of Models with Blue Sky Catastrophes of Different Classes. // Regular and Chaotic Dynamics. 2017. Вып. № 5. Vol. 22. №№ 5. С. 551-565.
Kuptsov P. V., Kuznetsov S. P.Numerical test for hyperbolicity in chaotic systems with multiple time delays. // Communications in nonlinear science and numerical simulation. 2018. Vol. 56. С. 227-239.
Kuptsov P. V., Kuptsova A. V.Indirect synchronization control in a starlike network of phase oscillators. // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE . 2018. Vol. 10717.
Turkin Y. V., Kuptsov P. V.Model of quantum kinetics of spin-orbit coupled two-dimensional electron gas in the presence of strong electromagnetic field. // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE . 2018. Vol. 10717.
Кочкуров Л. А., Балакин М. И., Купцов П. В., Морозов Ю. А.Влияние запаздывания на динамику оптического параметрического осциллятора с внутрирезонаторной накачкой полупроводниковым дисковым лазером. // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2019. Вып. № 3. Т. 27. №№ 3. С. 61-72.
Kuptsov Pavel V., Kuptsova Anna V.Estimating of the inertial manifold dimension for a chaotic attractor of complex Ginzburg-Landau equation using a neural network. // Progress in Biomedical Optics and Imaging - Proceedings of SPIE . 2019. Vol. 11067.
Kuptsov Pavel V., Kuznetsov S. P.Lyapunov Analysis of Strange Pseudohyperbolic Attractors: Angles Between Tangent Subspaces, Local Volume Expansion and Contraction. // Regular and Chaotic Dynamics. 2018. Вып. № 7-8. Vol. 23. №№ 7-8. С. 908–932.

Участие в конференциях

07.10.2013
X Международнаяшкола-конференция "Хаотические автоколебания и образование структур"
Модель распределённой системы, демонстрирующая "наилучший" и "наихудший" виды хаотической динамики
. Саратов, 7 – 12 октября 2013.
23.12.2013
XXII Научная сессия Совета РАН по нелинейной динамике
Генерация гиперболического хаоса распределёнными системами за счёт мультипликативного нарастания фаз пространственных структур
. Москва, 23-24 декабря 2013.

25.09.2014
Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП-2014)
Модель связанных спин-трансферных наноосцилляторов, демонстрирующая широкополосную синхронизацию
. Организаторы: СГТУ имени Гагарина Ю. А., Российское научно-техническое общество радиотехники, лектроники и связи им. А. С. Попова, НПЦ "ЭлМа-Т", Саратовское отделение IEEE, MTT/ED/AP/CPMT.

2.06.2016
Geometry, Dynamics, Integrable Systems – GDIS 2016
P. V. Kuptsov "Modern Lyapunov analysis: Covariant Lyapunov vectors and structure of invariant manifolds of chaotic attractors"
. Izhevsk, 2 – 5 June 2016.
27.09.2016
Saratov Fall Meeting 2016, SFM: International Symposium Optics and Biophotonics IV, September 27–30
Synchronization of far ends of extended starlike networks of Van der Pol oscillators as an example of long-range remote synchronization
. Saratov Fall Meeting 2016, SFM: International Symposium Optics and Biophotonics IV, September 27–30.
15.06.2017
The International Scientific Workshop "Recent advances in Hamiltonian and nonholonomic dynamics, 15-18 June 2017, Dolgoprudy, Russia
Hyperbolic chaos in systems with multiple delays: numerical test via angle criterion
. The International Scientific Workshop "Recent advances in Hamiltonian and nonholonomic dynamics, 15-18 June 2017, Dolgoprudy, Russia.
3.10.2016
XI Международная школа-конференция "Хаотические автоколебания и образование структур", Саратов, Россия, 3-8 Октября
Унификация процедуры вычисления матриц Якоби систем с высокой размерностью фазового пространства на основе сетевого формализма
. XI Международная школа-конференция "Хаотические автоколебания и образование структур", Саратов, Россия, 3-8 Октября.
24.09.2018
Saratov Fall Meeting-2018, VI Symposium: Optics &Biophotonics, Nonlinear Dynamics IX
Looking for embedding dimension of the attractor of a distributed system employing methods of machine learning
. Saratov Fall Meeting-2018, VI Symposium: Optics &Biophotonics, Nonlinear Dynamics IX, September 24 - 28, 2018, Saratov, Russia.
9.12.2019
Topological methods in dynamics and related topics. Shilnikov workshop
Birth of hyperbolic hyperchaos in a time-delay system with periodic forcing
. 9-19 декабря 2019, Нижний Новогород, НН ВШЭ и Госуниверситет имени Лобачевского.
26.09.2019
Saratov Fall Meeting 2019, Workshop on Nonlinear Dynamics X
Architecture and training of an artificial neural network designed to be a universal model of nonlinear dynamical systems
. 23-27 сентября 2019, Саратов, СГУ.
3.10.2019
XII Международная школа-конференция Хаос 2019
Сценарий перехода к гиперболическому гиперхаосу в неавтоном-ной системе с запаздыванием
. 1-6 октября 2019, Саратов, СГУ и СФ ИРЭ РАН.
5.09.2017
XII конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", Саратов, 5-7 сентября 2017
Спиновая релаксация в квазидвумерном электронном газе в присутствии внешнего электромагнитного поля
. XII конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", Саратов, 5-7 сентября 2017.
5.09.2017
XII конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", Саратов, 5-7 сентября, 2017
Спиновая релаксация в квазидвумерном электронном газе в присутствии внешнего электромагнитного поля
. XII конференция молодых учёных "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", Саратов, 5-7 сентября, 2017.
4.09.2018
XIII Всероссийской конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика"
Виды локальных показателей Ляпунова, их вычисление и использование на примере анализа псевдогиперболичности
. XIII Всероссийской конференции молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика", 4-6 сентября 2018.