Создание новых гетерогенных элементов ММС на основе топологической оптимизации микроструктуры под конкретные цели их работы в устройствах.
Создание математических моделей, включающих формулировку основных гипотез и допущений, описывающих колебания элементов ММС (микро и нано) в условиях динамических воздействий, контактного взаимодействия, физической и геометрической нелинейностей, взаимодействий с учетом связанности деформационных (упругих и упругопластических) и температурных полей, шумовых воздействий и их сочетаний. Реализовать возможность учета пьезоэлектрических свойств материала, многослойности элемента и нейтронного облучения. Формулировка вариационных принципов и вывод разрешающих уравнений.
Доказательство теорем существования решений для поставленных задач.
Разработка программного обеспечения для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания размерно-зависимого элемента ММС с учетом выбора кинематической гипотезы (Эйлера-Бернулли, Тимошенко, Пелеха-Шереметьева), выбора типа нелинейности (геометрической, физической, конструктивной), внешних механических, динамических, температурных, шумовых воздействий и действие нейтронного облучения.
Обеспечить сходимость численных методов и достоверность получаемых результатов.
Провести численные эксперименты и анализ полученных результатов средствами нелинейной динамики контактного взаимодействия нано элементов, уравнения которых подчиняются различным кинематическим гипотезам (Эйлера-Бернулли, Тимошенко, Пелеха-Шереметьева), учитывают различные типы нелинейностей. Выработать конкретные рекомендации для изучаемых ММС по выбору конструктивных параметров составляющих элементов ММС. Определить последствия влияния шума, стационарного и нестационарного температурного поля, саморазогрева системы, нейтронного облучения, граничных условий, пьезоэлектрических свойств материала и его многослойности на динамику и статику элементов ММС.
Исследование хаотической синхронизации элементов ММС.
Исследование применения метода главных компонент для очищения сигналов от внешних шумов, от вычислительной погрешности для анализа спектра мощности Фурье.
Исследование несимметричных форм потери устойчивости элементов ММС.