В рамках основного научного направления 01.В «Фундаментальные и прикладные проблемы математического и натурного моделирования в естественных науках» (руководитель – профессор А.И. Землянухин) на кафедре ведутся научные исследования по проблемам 01.В.01Г «Гидроупругие колебания пластин, взаимодействующих с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости», 01.В.02Г «Нелинейные дисперсионные волны в двух соосных упругих оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними», 01.В.03Г «Уединенные волны деформаций в неоднородных цилиндрических оболочках, взаимодействующих с упругой средой», 01.В.08Г «Моделирование процессов гидроупругости трубы кольцевого профиля с внешней геометрически нерегулярной оболочкой, свободно опираемой на концах, и абсолютно жестким внутренним цилиндром, взаимодействующих с вязкой несжимаемой жидкостью, при наличии вибрации», 01В «Математическое моделирование в естественных науках». Результаты оформляются в виде отчетов и публикаций в зарубежной, центральной и местной печати.

В 1980-1990 гг. под руководством профессора К.П. Андрейченко по решениям Комиссии при Совете министров СССР была выполнена научно-исследовательская работа «Исследование, разработка теории и методов расчета гироскопов с гидродинамическим подвесом». Работа завершена серийным изготовлением не имеющего аналогов гироскопического прибора и систем угловой стабилизации ракет реактивных систем залпового огня «Ураган» и «Смерч». В те же годы по программам Совета министров СССР проводились НИР по созданию высокоперегрузочных прецизионных гироскопических стабилизаторов с плавающими платформами и их чувствительных элементов.

В 2005 г. по заданию Министерства образования Российской Федерации на кафедре выполнена НИР СГТУ-99 «Разработка теории устойчивости и моделирование динамических процессов в дискретно-континуальных системах» с бюджетом 100 000 рублей. Научный руководитель – профессор К.П. Андрейченко.

В 2006 г. по заданию Министерства образования Российской Федерации выполнена НИР «Разработка теории устойчивости и компьютерное моделирование предельных циклов в комбинированных динамических системах с запаздывающим аргументом» с бюджетом 100 000 рублей. Научный руководитель – профессор К.П. Андрейченко. В том же году в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники» выполнена НИР СГТУ-152 «Нелинейная динамика распределенных систем» с бюджетом 460 000 рублей. Научный руководитель – профессор А.В. Крысько.

Научно-исследовательская деятельность сотрудников кафедры с 2009 года поддержана 4 грантами Президента РФ, 10 грантами Российского фонда фундаментальных исследований и 4 грантами Российского научного фонда.

Заведующий кафедрой профессор Александр Землянухин избран членом Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике 24 августа 2019 года в Уфе в заключительный день работы ХII Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики на сессии Общего собрания. Данное решение, отражающее факт признания актуальности и востребованности результатов научной группы кафедры ПМиСА, развивающих волновую динамику деформируемых систем и нелинейную математическую физику, способствует дальнейшей интеграции ученых кафедры ПМиСА с ведущими российскими научными школами в области теоретической и прикладной механики.

В 2022 году научным коллективом кафедры в составе профессора А.И. Землянухина и доцента А.В. Бочкарева разработан высокоэффективный расчетный комплекс для выявления скрытых дефектов дорожного покрытия, который будет использован для обработки результатов измерений, произведенных установкой динамического нагружения «Дина-4». Эта уникальная установка, выпускаемая саратовской Группой компаний «Современные дорожные технологии», предназначена для измерения прогибов покрытия при динамической нагрузке и позволяет максимально точно определить прочность дорожной конструкции, рассчитать модули упругости дорожной одежды и производить построение чаши прогиба.

Доцент кафедры А.В. Бочкарев в 2022 году успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук на тему “Математические модели и методы нелинейной волновой динамики непрерывных и дискретных одномерных систем” в диссертационном совете Д 212.242.08 на базе Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А. Научный консультант – профессор А.И. Землянухин.