1989 – с отличием окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского и был принят на должность инженера лаборатории численных методов кафедры «Высшая математика» ( «Математика и моделирование») Саратовского политехнического института.
1991-1995 – работал в должности ассистента и обучался в аспирантуре при кафедре «Прикладная математика и теория навигационных приборов» Саратовского государственного технического университета.
1995 – защитил кандидатскую диссертацию «Нелинейные интегрируемые уравнения в динамических задачах теории упругости». Перешел на должность ассистента кафедры «Механика деформируемого твердого тела и прикладная информатика» («Теория сооружений и строительных конструкций») СГТУ.
1996-1999 – обучался в докторантуре при кафедре «Механика деформируемого твердого тела и прикладная информатика».
1999 - защитил диссертацию «Волны деформаций в цилиндрических оболочках и нелинейные эволюционные уравнения» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Институте проблем машиноведения РАН (Санкт-Петербург).
1999-2000 – работал в должности доцента, а затем - профессора кафедры «Механика деформируемого твердого тела и прикладная информатика».
2000-2008 – занимал должность профессора кафедры «Математическая теория упругости и биомеханика» механико-математического факультета СГУ.
2001 – присвоено ученое звание профессора.
2009 – избран на должность заведующего кафедрой «Прикладная математика и системный анализ» СГТУ.
2019 – избран в состав Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике.
2022 – приказом Минобрнауки России профессор А.И. Землянухин был включен в состав экспертного совета Высшей аттестационной комиссии (ВАК) по математике и механике.
с 2025 года – проректор по науке и инновациям Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Является одним из создателей основ нового научного направления - нелинейной волновой динамики цилиндрических оболочек. Под его руководством защищены 2 кандидатские и 1 докторская диссертация по физико-математическим наукам.
2012 - Почетная грамота Министерства образования и науки РФ
2020 - Почетная грамота Министерства науки и высшего образования РФ
2021 - присвоено звание «Почетный работник сферы образования РФ»
2024 - Благодарность Губернатора Саратовской области
Автор более 60 научных и учебно-методических публикаций, в том числе 1 монографий, 4 учебных пособий (1 - с грифом УМО).