1997 – окончила механико-математический факультет Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского по специальности «Прикладная математика» с присуждением квалификации «Математик».
2000 – защитила кандидатскую диссертацию «Методы и модели функционального восстановления поведения систем, моделируемых автоматами специального класса» на соискание степени кандидата физико-математических наук по специальности «Математическая кибернетика».
1998-2005 - работала в преподавательских должностях (ассистента, доцента) на механико-математическом факультете и факультете компьютерных наук и информационных технологий Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского.
2003 – получила ученное звание доцента по кафедры «Теоретических основ информатики и информационных технологий»
2003-2011 – возглавляла факультет информатики и информационных технологий Саратовского государственного социально-экономического университета, была профессором кафедры прикладной математики и информатики СГСЭУ.
2010 – защитила диссертацию «Математические модели функционально избыточных дискретных систем» на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ».
2012-2016 – возглавляла кафедру «Прикладная информатика и программная инженерия» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
2017 - получила ученое звание профессора по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
2016 – по настоящее время работает профессором кафедры «Информационно-коммуникационные системы и программная инженерия».
Является автором более 15 лекционных курсов, 16 учебных изданий. Является членом УМО УГСН «Информатика и вычислительная техника» (УМС «Прикладная информатика», г. Москва). Активно внедряет новые формы обучения и информационные технологии в образовательный процесс. Под руководством Шульги Т.Э. защищено более 40 выпускных квалификационных работ, магистерских диссертаций. Ежегодно, студенты СГТУ под ее руководством участвуют в конкурсах и конференциях различного уровня, публикуют печатные работы и занимают призовые места, в частности в 2015 году магистерская диссертация Данилова Н.А., получила диплом 1 степени на всероссийском конкурсе магистерских диссертаций по направлению «Прикладная информатика». В 2016 году четверо студентов под руководством Шульги Т.Э. награждены стипендиями президента и правительства РФ. За время работы в СГТУ имени Гагарина Ю.А. Шульгой Т.Э., совместно со студентами и аспирантами получено 10 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ.
Шульга Т.Э. постоянно повышает свою профессиональную квалификацию, только за последние 4 года получила 5 международных сертификатов. Учувствовала в проекте Tempus PICTET: EQF-based professional ICT training for Russia and Kazakhstan.
Шульга Т.Э. активно работает как ученый. Имеет более 150 научных работ, в т.ч. две монографии, ежегодно участвует с докладами в всероссийских и международных конференциях. Является членом двух диссертационных советов Д 212.242.04, Д 212.242.08, руководит работой аспирантов (трое из которых были удостоены стипендий президента и правительства РФ), готовит кандидатов и докторов наук. Ежегодно с 2013 года входит в организационный комитет международных конференций «Проблемы управления в социально-экономических и технических системах», «Проблемы управления, обработки и передачи информации», Математические методы в технике и технологиях». Являлась ответственным исполнителем гранта Министерства образования РФ «Разработка требований к региональным порталам и порталам учебных заведений и создание типовых блоков программного обеспечения для их реализации» (2003), ответственным исполнителем гранта Министерства образования РФ по проекту «Разработка и внедрение модели организации учебного процесса в системе ОО Саратовского региона на примере интегрированного университета» (2001-2002). исполнителем гранта РФФИ № 98-01-00835 (1998-2001) и многочисленных проектов в рамках федеральных целевых программ по информатизации (2002-2011 гг). В 2011-2016 гг являлась исполнителем государственного задания вузам на выполнение НИР по мероприятию «Проведение фундаментальных и прикладных научных исследований и экспериментальных разработок» (программа «Разработка методов дискретного анализа семантики слабоструктурированных систем»). В 2018-2019 гг. являлась исполнителем НИР в рамках проектной части государственного задания Минобрнауки РФ в сфере научной деятельности – задание № 9.2108.2017/ПЧ «Разработка и экспериментальная отработка теоретических основ применения комплексов с беспилотными летательными аппаратами вертолетного типа взлетной массой до 500 кг при выполнении поисково-спасательных операций на воде». В 2020-2022 годах являлась руководителем по гранту РФФИ №20-37-90058 «Моделирование знаний в области разработки систем противопожарной защиты».