Ученые ФТИ опубликовали статью в журнале «Ученые записки Казанского университета»

Учёные кафедры «Математика и моделирование» Физико-технического института СГТУ имени Гагарина Ю.А. опубликовали статью «Упругопластический изгиб пластинок с центральным отверстием в трехмерной постановке» в журнале «Ученые записки Казанского университета. Серия: физико-математические науки», включенном в перечень ВАК по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», а также в базы цитирования Scopus и WOS.

Авторами статьи выступили заведующий кафедрой, доктор технических наук, профессор Вадим Крысько, доктор физико-математических наук, профессор Максим Жигалов, аспирант Антон Максеев и кандидат физико-математических наук, старший преподаватель Ксения Бодягина.

В работе представлены математическая модель и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния упругопластических пластин с центральным круглым отверстием с учетом разгрузки в трехмерной постановке, из которой как частные случаи вытекают решения для моделей Тимошенко С.П. и Кирхгофа. Разработанный алгоритм позволяет рассматривать любые краевые условия, зависимости и материалы, для которых существуют экспериментальные зависимости диаграмм деформирования. Для получения достоверных результатов исследованы тип конечных элементов и их количество в 3D-постановке, а также сходимость решений на сетке из тетраэдральных и гексаэдральных конечных элементов для пластинки с отверстием в центре и без отверстия. Приведены примеры расчета прямоугольной в плане пластинки, защемленной по контуру, при действии постоянной нагрузки.

Эта разработка имеет широкое практическое применение в различных областях промышленности. Круговое отверстие является типовым концентратором напряжений, часто встречающимся в роторных дисках паровых турбин, лонжеронах клепаных рам грузовых автомобилей, звукопоглощающих конструкциях авиационных двигателей, шпангоутах. В процессе эксплуатации эти элементы подвергаются нагрузке, которая может приводить к деформациям. Остаточные напряжения, возникающие при разгрузке, являются одной из основных причин формирования дефектов в материалах при снятии нагрузки.

Научные исследования проводились в рамках гранта Российского научного фонда (проект № 22-11-00160-П) и Соглашения о сотрудничестве в сфере научных исследований между СГТУ имени Гагарина Ю.А. и Институтом гидродинамики имени М.А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН.