Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Брук Владислав Моисеевич

Физико-технический институт — кафедра "Математика и моделирование" — Профессор

Образование и карьера

1970 - окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского.

1974 - окончил аспирантуру Ульяновского педагогического института.

1975 - защитил кандидатскую диссертацию «Обобщенные резольвенты дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций» в Московском областном педагогическом институте.

2007 - окончил докторантуру СГТУ.

2012 - защита докторской диссертации «Пространства граничных значений и линейные отношения, порожденные дифференциальными выражениями».

Преподаваемые дисциплины

Математический анализ
Математика
Дифференциальные уравнения
Уравнения математической физики
Высшая математика
Функциональный анализ
Дополнительные главы уравнений в частных производных
Спектральная теория линейных операторов
Краевые задачи и вариационное исчисление
Интегральные уравнения

Основные публикации

V.M. Bruk, Generalized Resolvents of Linear Relations Generated by Integral Equations with Operator Measures, Filomat, 36 (2022), No. 14, 4793–4810.
V.M. Bruk, On Characteristic Functions of Generalized Resolvents Generated by Integral Equations with Operator Measures, Filomat, 37 (2023), No. 23, 7699–7718.
V.M. Bruk, Linear relations generated by integral equations with Nevanlinna operator measures, Filomat, 38 (2024), No. 4, 1153–1183.
On the characteristic operator of an integral equation with a Nevanlinna measure in the infinite-dimensional case // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. - 2014.-V. 10.-№ 2. - Pp. 163-188.
Брук В.М. Диссипативные расширения симметрического отношения, порожденного системой интегральных уравнений с операторными мерами // Известия ВУЗов. Математика. - 2014.-№ 12.- С. 9-26.
Брук В.М. О линейных отношениях, порожденных интегро-дифференциальным уравнением с с неванлинновской мерой в бесконечномерном случае // Математические заметки. - 2014.- Т. 96.- № 1. - С. 5-21.
Брук В.М. Об обратимых линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой // Известия вузов. Математика. - 2013. - № 2. - С. 16-29.
Брук В.М. О линейных отношениях, порожденных интегральным уравнением с неванлинновской мерой // Известия вузов. Математика. - 2012. - № 10. - С. 3-19.
On linear relations generated by a differential expression and by a Nevanlinna operator function // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. - 2011. - V. 7. - № 2. - Pp. 115-140.
Брук В.М. О числе линейно независимых, квадратично интегрируемых решений дифференциальных уравнений // Вестник Воронежского госуниверситета. Серия: Физика, Математика. - 2011. - № 1. - С. 81-87.
On linear relations generated a nonnegative operator function and a degenerate elliptic differential operator expression // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. - 2009. - V. 5. - № 2. - Pp. 123-143.
Брук В.М. Об обобщенных резольвентах линейных отношений, порожденных неотрицательной операторной функцией и дифференциально-операторным выражением эллиптического типа // Известия вузов. Математика. - 2008. - № 11. - С. 12-26.
Брук В.М. Об обратимых сужениях отношений, порожденных дифференциальным выражением и неотрицательной операторной функцией // Математические заметки. - 2007. - Т. 82. - № 5. - С. 652-664.
Брук В.М. Об обратимых линейных отношениях, порожденных равномерно корректной задачей и неотрицательной операторной функцией // Известия вузов. Математика. - 2007. - № 1. - С. 3-9.
Брук В.М. О спектре линейных отношений, связанных с равномерно корректными задачами // Дифференциальные уравнения. - 2007. - Т. 43. - № 1. - С. 21-27.
On spaces of boundary values for relations generated by a formally selfadjoint expression and a nonnegative operator function // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. - 2006. - V. 2. - № 3. - Pp. 268-277.
Generalized resolvents of symmetric relations generated on semi-axis by differential expression and non-negative operator function // Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. - 2006. - V. 2. - № 4. - Pp. 372-387.
Брук В.М., Крысько В.А. О спектре операторов, связанных с равномерно корректными задачами // Дифференциальные уравнения. - 2004. - Т. 40. - № 10. - С. 1417-1418.
Брук В.М. О теореме единственности для голоморфных семейств операторов // Математические заметки. - 1993. - Т. 53. - № 3. - С. 155-156.
Брук В.М. О спектре дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций // Известия вузов. Математика. - 1989. - № 8. - С. 15-21.
Брук В.М. О характеристической функции линейного отношения // Известия вузов. Математика. - 1986. - № 8. - С. 9-13.
Брук В.М. О максимальной диссипативности дифференциального оператора высокого порядка с неограниченным операторным коэффициентом // Дифференциальные уравнения. - 1984. - Т. 20. - № 11. - С. 1986-1989.
Брук В.М. О линейных отношениях в пространстве вектор-функций // Математические заметки. - 1978. - Т. 24. - № 4. - С. 499-511.
Брук В.М. О расширениях симметрических отношений // Математические заметки. - 1977. - Т. 22. - № 6. - С. 825-834.
Брук В.М. Об одном классе краевых задач со спектральным параметром в граничном условии // Математический сборник. - 1976. - Т. 100. - № 2. - С. 210-216.
Брук В.М. Некоторые вопросы спектральной теории дифференциального уравнения второго порядка с переменным неограниченным операторным коэффициентом // Математические заметки. - 1974. - Т. 16. - № 5. - С. 813-822.
Брук В.М. Об обобщенных резольвентах и спектральных функция дифференциальных операторов четного порядка в пространстве вектор-функций // Математические заметки. - 1974. - Т. 15. - № 6. - С. 945-954.

Сведения из научно-технической библиотеки СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Публикации

Брук В. М.Обобщенные резольвенты линейных отношений, порожденных интегральными уравнениями с операторными мерами. // Збiрник праць Iнституту математики НАН України. 2014. Вып. № 2. Т. 11. №№ 2. С. 28-40.
Брук В. М.О линейных отношениях, порожденных интегро-дифференциальным уравнением с неванлинновской мерой в бесконечном случае. // Математические заметки. 2014. Вып. Вып. 1. Т. 96. №Вып. 1. С. 3-19.
Брук В. М.Обратимость линейных отношений, порожденных системой интегральных уравнений. // Воронежская зимняя математическая школа С. Г. Крейна - 2012 : материалы междунар. конф.. 2014. С. 67-70.
Брук В. М.Обобщенные резольвенты линейных отношений, порожденных интегральными уравнениями. // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 17-й междунар. сарат. зимн. шк., посвящ. 150-летию со дня рождения В. А. Стеклова, Саратов, 27 янв. - 3 февр. 2014 г.. 2014. С. С. 49-52.
Брук В. М.Обобщенные резольвенты линейных отношений, порожденных операцией Крейна-Феллера. // Spectral and Evolution problems. 2013. Vol. 23. С. 32-40.
Брук В. М.О расширениях линейных отношений, порожденных системой интегральных уравнений. // Крымская Международная Математическая конференция (КММК-2013) : сб. тез. междунар. конф., Судак, Украина, 22 сент. - 4 окт. 2013 г.. 2013. Т. 1. С. 52-53.
Брук В. М.Диссипативные расширения симметрического отношения, порожденного системой интегральных уравнений с операторными мерами. // Известия вузов. Математика. 2014. Вып. № 12. №№ 12. С. 9-26.
Bruk V. M.On the Characteristic Operator of an Integral Equation with a Nevanlinna Measure in the Infinite-Dimensional Case. // Журнал математической физики, анализа, геометрии=Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry. 2014. Вып. N 2. Vol. 10. №N 2. С. 163-188.
Bruk V. M.On linear relations generated by an integro-differential equation with nevalinna measure in the infinite-dimensional case. // Mathematical Notes. 2014. Вып. № 1. Vol. 96. №№ 1. С. pp. 3-17.

Брук В. М.О сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений с операторными мерами. // Таврический вестник информатики и математики. 2015. Вып. № 1 (26). №№ 1 (26). С. 20-33.
Брук В. М.Сходимость обратимых операторов, порожденных интегральными уравнениями с операторными мерами. // Труды Математического центра имени Н. И. Лобачевского : материалы Двенадцатой междунар. Казанской летней науч. шк.-конф. "Теория функций, ее приложения и смежные вопросы", г. Казань, 27 июня - 4 июля 2015 г.. 2015. Т. 51. С. 91-93.
Брук В. М.Обратимость линейных отношений, порожденных интегральным уравнением с операторными мерами. // Уфимский математический журнал. 2014. Вып. № 4. Т. 6. №№ 4. С. 50-62.
Брук В. М.Обратимость линейных отношений заданных матрицей второго порядка. // Крымская Осенняя Математическая Школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам (КРОМШ-2014) : сб. тез. Двадцать Пятой ежегодной междунар. конф., 21-30 сент. 2014 г.. 2014. С. 17.
Bruk V. M.Invertibility of linear relations generated by integral equation with operator measures. // Ufa Matematical Journal. 2014. Вып. № 4. Vol. 6. №№ 4. С. 48-59.
Bruk V. M.Dissipative extensions of a symmetric relation generated by a system of integral equations with operator measures. // Russian mathematics. 2014. Вып. № 12. Vol. 58. №№ 12. С. 7-22.

Брук В. М.О спектре операторов, порожденных интегральным уравнением. // Международная конференция по алгебре, анализу и геометрии: сборник тезисов и докладов., г. Казань 26 июня - 2 июля 2016 г.. 2016. С. 122-123.
Брук В. М.О решениях интегральных уравнений с операторными мерами. // Современные методы теории краевых задач : материалы междунар. конф. Воронежской весенней математ. шк. "Понтрягинские чтения", г. Воронеж, 3 -9 мая 2016 г. . 2016. С. 48-50.
Брук В. М.О сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений. // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 18-й междунар. Сарат. зимн. шк., г. Саратов, 27 янв. - 3 февр. 2016 г.. 2016. С. 76-78.
Брук В. М.О граничных задачах для интегральных уравнений с операторными мерами. // Таврический вестник информатики и математики. 2016. Вып. № 1 (30). №№ 1 (30). С. 38-48.
Брук В. М.Обратимость линейных отношений, порожденных интегральными уравнениями. // Современные методы теории функций и смежные проблемы : материалы междунар. конф., Воронежская зимн. математ. шк., г. Воронеж, 26 янв. - 1 февр. 2017 г.. 2017. С. 51-53.
Брук В. М.О самосопряженных расширениях операторов, порожденных интегральными уравнениями. // Таврический вестник информатики и математики. 2017. Вып. № 1 (34). №№ 1 (34). С. 17-31.
Bruk V. M.Boundary value problems for integral equations with operator measures. // Problemy Analiza. 2017. Вып. Vol. 6 (24). №Vol. 6 (24). С. 19-40.
Bruk V. M.Generalized resolvents of operators generated by integral equations. // Problemy Analiza-Issues of Analysis. 2018. Вып. № 2. Т. 7 (25). №№ 2. С. 20-38.

Участие в конференциях

22.09.2013
Крымская международная математическая конференция
О расширениях линейных, порожденных системой интегральных уравнений
. Украина, Судак, 22 сентября 2013 - 4 октября 2013.
27.01.2014
17-я международная Саратовская зимняя школа "Современные проблемы теории функций и их приложения"
Обобщенные резольвенты линейных отношений, порожденных интегральными уравнениями
. СГУ, МГУ, Математический институт РАН, изд-во "Научная книга" ,2014.
31.01.2014
Международная конференция "Воронежская зимняя математическая школа С.Г. Крейна"
Обратимость линейных отношений, порожденных системой интегральных уравнений
. ВГУ, Математический институт РАН, изд-во "Научная книга", 2014.

26.06.2015
12 Международная Казанская летняя научная школа-конференция
Сходимость обратимых операторов, порожденных интегральными уравнениями с операторными мерами
. Труды математического центра имени Н.И.Лобачевского, т.51.
21.09.2014
Международная конференция КРОМШ-2014 (25-я Крымская осенняя математическая школа-симпозиум)
Обратимость линейных отношений, заданных матрицей второго порядка
. Сборник тезисов, Судак, Крым, 2014.

26.06.2016
Международная конференция по алгебре, анализу, геометрии
О спектре операторов, порожденных интегральным уравнением
. ISBN 978-5-9690-0269-2, Казанский федеральный университет, 2016.
2.05.2016
Международная конференция Воронежская весенняя мат.школа Понтрягинские чтения-27
О решениях интегральных уравнений с операторными мерами
. ISBN 978-5-9273-2200-8 Воронежский государственный университет, 2016.
26.01.2016
Современные проблемы теории функций и их приложения, 18 международнаяСаратовская зимняя школа
О сходимости решений граничных задач для интегральных уравнений
. ISBN 78-5-1758-1623-8, Саратовский государственный университет, 2016.
21.01.2017
Международная конференция Воронежская зимняя математическая школа
Обратимость линейных отношений, порожденных интегральным уравнением
. Материалы Международной конференции Воронежская зимняя математическая школа, ВГУ,2017, С.51-53.
21.08.2017
Тринадцатая международная Казанская летняя математичесая школа-конференция
О диссипативных расширениях интегрального оператора
. Труды математического центра им.Н.И.Лобачевского, т.54, Материалы 13 международной Казанской математической летней матем.школы-конф.,с.75-78.