Ученые Физико-технического института СГТУ имени Гагарина Ю.А. опубликовали статью в журнале топ-10% квартиля Q1

Учёные Физико-технического института СГТУ имени Гагарина Ю.А. опубликовали статью «A Framework for the Assessment of Lyapunov Spectrum Computation Methods for Nonlinear Systems of Increasing Dynamical Complexity» в журнале «Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation», входящем в топ-10% Q1 по направлениям прикладная математика, моделирование и численный анализ.
В статье, подготовленной д.ф.-м.н., профессором Антоном Крысько, к.ф.-м.н., доцентом Татьяной Яковлевой, соискателем СГТУ имени Гагарина Ю.А. Виталием Добрияном и к.ф.-м.н., PhD, ученым из Инженерной школы Университета Вестлейк (Китай) Вадимом Крысько- младшим, предложен инновационный подход для оценки методов вычисления спектра Ляпунова, реализуемый посредством строго определенного набора количественных метрик с эмпирически обоснованными пороговыми значениями приемлемости. Разработанный фреймворк построен на анализе нелинейных динамических систем различной размерности фазового пространства – охватывающих хаотический и гиперхаотический режимы – с целью создания единой системы оценки методологий вычисления показателя Ляпунова.
Он формирует новую, многомерную картину нелинейной динамики, демонстрируя, как универсальные хаотические законы проявляются в системах разнообразной природы — от абстрактных отображений до физических цепей и биологических нейронов. Результаты показывают, что по мере увеличения динамической сложности системы различия в оцененном спектре Ляпунова и размерности Ляпунова могут существенно увеличиться. Полученные результаты выявляют области параметров, в которых расхождения между алгоритмами наиболее выражены, и дают методические рекомендации по выбору подходящих вычислительных стратегий в задачах нелинейной динамики.
Всесторонний анализ изученных в данной работе систем демонстрирует, что теория хаоса эволюционировала из раздела математики в фундаментальную междисциплинарную науку. Она предоставляет единый язык для описания сложности, будь то электронная схема, нейронная сеть или абстрактное отображение. Это позволяет не только понимать фундаментальные законы природы, но и создавать на их основе прорывные технологии — от энергоэффективных микрочипов до интеллектуальных систем связи и нейропротезов следующего поколения.
Статья прошла 15 рецензий и была одобрена редколлегией журнала.
Научные исследования проведены в рамках выполнения работ по гранту Российского научного фонда (проект № 22-11-00160-П) руководителем которого является заведующий кафедрой Математика и моделирование Физико-технического института СГТУ имени Гагарина Ю.А., д.т.н., профессор Крысько В.А. и Государственного контракта Казанского научного центра ФРК РАН (проект № 124060500016-7).