Версия для слабовидящих

ПРОЕКТЫ

Создавай новое

Взляд ученого

15.12.2016 1406

Язык инженеров и естественников

- Антон Валерьевич, в ваших научных исследованиях большую роль играет математическое естествознание. В чем специфика этого направления? И почему именно математика, на Ваш взгляд, является базовой наукой, на платформе которой возможны продуктивные научные разработки в сфере современной техники и технологии?

- Математическое естествознание – это естествознание, написанное на математическом языке. Фактически удачно написанная работа в любой физико-химической отрасли – это работа по прикладной математике. Наряду с иностранными языками математика – один из языков профессиональной коммуникации ученых-естественников и инженеров.

Из великого многообразия и множества наук лично мне трудно найти ту, которая могла бы сравниться с математикой по своему изяществу и широте исследований. Конечно, это мнение человека, чья сфера деятельности связана с применением этой науки, и, возможно, представители других направлений научной деятельности не согласятся со мной. Но ведь это и правильно, для каждого, кто применяет в качестве рабочего инструмента научный аппарат, скорее всего именно он и является самым уникальным. Что же касается математики, то сегодня трудно назвать род созидательной деятельности, где она не являлась бы инструментарием и даже, более того, научной базой: достаточно назвать инженерное дело, включающее в себя производство машин и механизмов, расчет конструкционных параметров современных материалов и производимых на их основе зданий и сооружений, расчеты, связанные с эффективным орошением полей в сельском хозяйстве, прогнозы курса валют и прогнозы погоды, наконец, вся сфера компьютерных наук с их многочисленным приложением: от дефектоскопии в материаловедении до компьютерной томографии в медицине.

Принцип действия мобильного телефона основан на сжатии потока с помощью преобразования Фурье. Способы представления графической, аудио- и видеоинформации, такие как JPEG и MP3, цифровая обработка данных также основаны на этом математическом принципе. Полупроводниковая электроника базируется на квантовомеханических моделях, которые, в свою очередь опираются на теорию операторного исчисления. Все эти и многие-многие другие направления человеческой деятельности немыслимы сегодня без применения математических методов. Математика становится способом мысли и способом действия, математическое моделирование входит в статус основания научного менталитета. Как говорил Кант, «в каждом знании столько науки, сколько в нем математики». А Эйнштейн в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

- Как с помощью математики можно проверить истинность естественнонаучного или гуманитарного исследования?

- Математика – это наука, не только лежащая в фундаменте естествознания, но и предоставляющая возможность в рамках аппарата логики выработать критерии качества научного исследования. Математика, обладая такой возможностью, проверяет тем же образом саму себя. Какие базовые критерии качества научного знания задаются в рамках математической логики? Это известная система трех «бритв»:

  • бритва верифицируемости, предложенная Венским кружком, 1928 г., представляющая собой способ подтверждения с помощью доказательств каких-либо теоретических положений, алгоритмов, программ и процедур путем их сопоставления с опытными данными, алгоритмами и программами;
  • бритва Поппера (1935 г.), заключающаяся в том, что научная теория не может быть принципиально неопровержимой. Тем самым, согласно этой доктрине, решается проблема демаркации — отделения научного знания от ненаучного;
  • и, наконец, бритва Оккама: «Не следует множить сущее без необходимости». То есть, если некоторый факт может быть объяснен несколькими способами, каждый из которых содержит в себе некоторое количество доводов, и при этом все эти способы дают идентичный результат, то верным следует считать тот из них, который содержит наименьшее количество доводов.

Все эти принципы составляют в системе наглядно принцип исследовательской чистоты, которым пользуются математики: «либо полноценность аргументации такова, что никакие споры о правильности доказываемого утверждения более невозможны, либо аргументация вообще полностью отсутствует».


«Помощники» школьников и студентов

- Как Вы считаете, с чем сегодня связано падение уровня математической подготовки школьников и студентов?

- Думаю, что причина этого лежит еще в начальной школе, программа которой направлена не на развитие операционной функции мышления, а на запоминание чисел и результатов действий над ними. В итоге к началу средней школы закрепляется наглядно-образное мышление, а логико-графическая составляющая уже практически не развивается. В итоге учащийся успевает благодаря памяти. В средних же классах, когда начинают изучать основы наук, ведущая роль в обучении постепенно переходит от запоминания к пониманию, от наглядно-образного к логико-графическому уровню. И отличник обнаруживает свою несостоятельность, что мощно демотивирует его. 

В старших классах, когда математика, физика и химия преподносятся на достаточно глубоком уровне, он полностью теряется, ибо уровень сложности предмета соответствует высокому уровню абстрактного мышления. И тогда в методике преподавания акцентируют внимание на проблематике, затрагивающей лишь наглядно-образное мышление: подготовку презентаций, докладов вместо решения задач. В итоге закрепляется наглядно-образное мышление и его признаки: обобщение по несущественному признаку, от частного к частному. И потом преподаватели математики, физики, химии, технических дисциплин сталкиваются с такими типичными проблемами, как неумение студента вывести формулу при решении задач, или же, избегая общей символьной записи формулы, делать расчеты по аналогичному, записанному в числах, примеру.

Нужно много заниматься математикой самостоятельно. Это большая работа, но она вознаградится сторицей.

- Какие же можно увидеть пути выхода из этой ситуации?

- Выход один: много заниматься математикой самостоятельно. Это большая работа, но она вознаградится сторицей. Как известно, в каждой области существуют труды, что называется, «закрывающие тему». В преподавании естественнонаучных дисциплин хорошими помощниками на этом пути станут известные учебники по математике Н.Я. Виленкина, С.И. Шварцбурда, А.Д. Александрова, и задачники М.Л. Галицкого, М.И. Сканави, а еще лучше – задачник журнала «Квант», по физике – учебник Г.С. Ландсберга и задачники Б.Б. Буховцева, Г.Я. Мякишева, для тех, кто посильнее – опять же библиотечка журнала «Квант», а по химии – замечательные учебники и задачники И.Г. Остроумова и О.С. Габриеляна, задачники В.В. Сорокина «Современная химия в задачах международных олимпиад», а также задачники Н.Е. Кузьменко, В.В. Еремина.

- Какова роль теоретических разработок в условиях, когда конечную ценность имеет опытный образец, конечный продукт с определенной рыночной стоимостью?

- В основе работы каждого физического прибора или устройства лежит некий физический или физико-химический принцип, который будучи записанным на языке математических уравнений, становится математической моделью. Недаром, Максим Горький писал: «Где отсутствует точное знание, там действуют догадки, а из десяти догадок девять – ошибки». Эти ошибки и делают полученный на их основе опытный образец или технологию лишь внешним фактом, отраженным в зеркалах рекламы. Разработка технологии или устройства, созданные на основании только опытных данных, подбором, вне закономерностей, нельзя считать удовлетворяющими менеджменту качества. По большому счету термин «наукоемкие технологии» предполагает насыщенность той или иной разработки математическими методами, выверенность ее функциональных параметров в соответствии с уравнениями математической физики. Эти простые истины, бывшие очевидными еще школьнику 80-х годов, сегодня вновь подвергаются забвению.

- Бытует мнение, что работа ученого-физика или химика сводится к экспериментальной работе, а теоретические изыскания выполняют вспомогательную, а подчас и второстепенную роль. Что вы думаете по этому поводу?

- Я бы вспомнил письмо Льва Давидовича Ландау группе студентов, высказавших мнение о том, что настоящий физик-теоретик должен совмещать в себе также и экспериментатора:

 «Те, которые считают, что физик-теоретик соединяет в себе также и экспериментатора, по-видимому, представляют себе теоретиков в виде сверхлюдей. Теоретическая и экспериментальная физика сейчас настолько сильно отличаются, что соединить их в одном лице практически невозможно. Единственное исключение за последние десятилетия представлял Ферми, но, учитывая его гениальность, это исключение только подтверждает правило. Занимаясь разными сторонами физики, теоретики и экспериментаторы дополняют друг друга и взаимно связаны, но одни из них не руководят другими».

Теория и эксперимент – это составляющие одного исследовательского процесса, но это разные составляющие.

Сегодня может показаться удивительным, что студенты задавались такими вопросами и вели переписку с известными учеными. Но для ребят послевоенного поколения, поколения пятидесятников это было характерно. Справедливости ради скажу, что таких ребят еще можно встретить и сейчас. И пока они есть, образование и наука будут востребованы, я в это верю.


Лауреат международной выставки

- Какую роль выполняет математическое моделирование в ваших научных исследованиях?

- Исследование соотношения «Структура-свойство» (Quantitative Structure-Property Relationship, QSPR) играет большую роль в изучении систем, обладающих высокой поверхностной активностью. Таковы адсорбенты минеральной и полимерной природы, а также композиты на их основе. Принципиальную роль в изучении их физико-химических свойств играет исследование переходных слоев «адсорбент-модификатор», а также роли структурного фактора в этих процессах. Огромную роль здесь играет математическое моделирование, поскольку оно позволяет получить количественные оценки параметров на основе установленных соотношений между характеристиками структуры и зависящими от нее параметрами макросостояния системы. Это системы дифференциальных уравнений, аппарат теории вероятности и теории графов, методы нелинейной динамики и геометрии фазовых аттракторов.

- Научно-методический опыт преподавания математического естествознания обобщен в учебном комплексе «Математическая экология», разработанном при вашем деятельном участии. Расскажите о нем.

- В этот комплект входят ряд изданий: учебник, учебное пособие и несколько методических пособий. Учебник «Моделирование экосистем: оценка экологической безопасности с применением подходов вычислительной геометрии» (авторы А.В. Косарев, С.В. Бобырев, Е.И. Тихомирова, А.Л. Подольский) создан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта для магистрантов по направлению 05.04.06 «Экология и природопользование», профиль «Экологическая безопасность». В учебнике мы обобщили опыт в области математического и компьютерного моделирования экологических объектов и процессов, а также математизации экологических исследований. В нем представлены основные подходы вычислительной геометрии в моделировании экосистем: принципы теории графов, фрактальной геометрии, теории триангуляции как теоретических основ математического моделирования рельефа и происходящих в нем экологических процессов, а также модели симметрии по отношению к структуре компонентов экосистем. Рассмотрены факторы, влияющие на разнообразие геометрических форм природных объектов. Большое внимание мы уделили подходам компьютерного представления экологических объектов и происходящих в них процессов с помощью программного комплекса MATLAB. Этот учебник стал лауреатом международной книжной выставки, прошедшей в ноябре в Москве.

Учебное пособие «Математическое и компьютерное моделирование в экологии» (авторы - С. В. Бобырев, А. В. Косарев, А. Л. Подольский, А. А. Беляченко, Е. И. Тихомирова), вышедшее с грифом УМО, посвящено применению математических методов и подходов компьютерного моделирования в решении ряда задач общей и промышленной экологии, в нем рассматривается общая характеристика и классификация методов математического моделирования, описаны подходы к его реализации в экологических исследованиях. Основное внимание мы уделили характеристике экосистем как нелинейных, детерминированных, самоорганизованных, открытых систем. Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов экологических и инженерных направлений при изучении подходов к математическому моделированию техносферных и экологических процессов.

Методические пособия «Радиационно-экологические подходы к оценке состояния окружающей среды» «Эколого-химические свойства нефти и нефтепродуктов» (автор-Косарев А.В.), «Методы расчета экологического риска» (в соавторстве) раскрывают походы применения математических основ ядерной физики и термодинамики для решения конкретных специализированных задач промышленной экологии.

Справка

Косарев Антон Валериевич - кандидат химических наук, доцент, автор около 200 публикаций, из них 10 – в высокорейтинговых журналах из списка ВАК и реферативной базы Scopus, более 180 – в научных сборниках, периодических научных изданиях, материалах научных мероприятий; один учебник, 5 учебных и учебно-методических пособий. Специалист в области теории структурообразования минеральных и полимерных адсорбционных систем.

Новости СГТУ

все новости...